„Няма наука, която да разкрива по-ясно хармонията на природата, отколкото математиката.” - П. Каръз

      Математиката е наука, изучаваща предимно, но със сигурност не само, числата, формите и съществуващите модели и закономерности. В естеството си тя е своеобразно изследване на всеки отделен аспект на живота и заобикалящата ни действителност, намира приложение във всяко наше намерение и действие и прокарва един сигурен мост, по който можем да достигнем до всяко друго учение. Не е случайно, че именно тя е наречена „езика на Вселената”. Всичко, без изключение, в актуалната ни физическа реалност може да бъде изразено чрез математическо уравнение – геометричните форми на листенцата на розата, фините разлики между нюансите или богатата звукова палитра на Лунната соната. А облечена в компютърен код, математиката заживява един нов живот и твори изцяло нов цифров космос, струящ директно от съзнанието-извор на „дигиталния артист”.

      Всеобхватността и многостранността на математическото изкуство правят почти невъзможно точното тълкувание на въпроса какво всъщност изучава и включва математиката и темата е обект на разпалена дискусия, от която произтичат десетки успоредни формулировки, обхващащи стотици нейни аспекти и проявления, но колкото и да се каже за значимостта й, все ще е малко.

Как започва всичко?

      Самата дума произлиза от старогръцки: μάθημα, матема – знание, изучаване, учене. В дълбоката древност се развиват предимно аритметиката и простата геометрия, но със сигурност тогавашният им облик е доста далеч от стабилните основи на съвременното знание. Разхвърляния си и неиздържан вид математиката запазва до ключовия момент, в който е прокарана системата от утвърдени математически истини, познати още като аксиоми, и малко по-сложните им роднини – теоремите. Впечатляващ е и фактът, че в началото математическите уравнения са били изписвани с думи, защото повечето математически символи не съществуват до 16 век. И все пак, въпреки това безспорно неудобство, преди повече от 2000 години математикът-географ Ератостен успява да изчисли обиколката на Земята с точност до 2%, без да стъпи извън Египет!  Можем да погледнем и доста по-назад – намерени знаци по животински кости сочат, че човечеството се е забъркало (интимно) с математиката най-малко 30 000 години пр. н.е. И тази безгранична любов ни носи своите плодове до ден днешен.

      Но нека се върнем в по-скорошната древност - наред с безспорното увлечение на древните гърци по математическата дисциплина, останалите народи развиват не по-малко значим интерес и едно от най-разтърсващите открития идва всъщност от арабския свят. Въвеждането на арабските цифри, а най-вече сред тях нулата, прави възможно използването на позиционната система, което значително облекчава извършването на различни видове калкулации и подпомага решаването на абстрактни задачи.

      С течение на времето се оказва, че математическото учение е неразривно свързано и с всички направления в изкуството – няма изкусно произведение, което да може да бъде създадено без необходимите знания за пропорциите, симетрията и перспективата. Брилянтният Леонардо Да Винчи е една от удивителните пресечни точки на различните науки и изкуства. Благодарение на необятния му гений започва математическото систематизиране на природата и бива изведена пленителната концепция за Златното сечение. 

      До 18 век за основополагащо се приема определението на Аристотел, че математиката е „наука за количеството”. По-късно мненията на професионалните математици започват да се обогатяват от навлизащите абстрактни измерения на науката, идеята за формализма и проективната геометрия. Постепенно математиката става все по-абстрактна, а различните й достижения служат като база за най-невероятните човешки открития, направили възможни съдбоносни явления като интернет или осъществяването на двете световни войни.

Какво се случва сега?

      В днешно време математиката е толкова дълбоко заложена в ежедневните ни дейности, че някак спираме да обръщаме внимание на огромното място, което заема в света ни. Без нея е непосилно усилие базовото подреждане на животите ни и предотвратяването или контролирането на хаоса. Затова и никой не може да остане равнодушен към математиката – човек или я обича, или искрено я презира. Една от причините за обтегнатите отношения с тази наука се корени в простичкия факт, че овладяването ѝ е осезаемо труден и продължителен процес. Абстрактните концепции, променливите величини и уравненията изглеждат плашещо за невъоръженото (със знания) око, но вникването в тях и дълбокото им осмисляне са съществено важни за умелото разрешаване на реални житейски казуси и със сигурност ще са приложими и в бъдещото ни кариерно развитие. Именно благодарение на математиката успяваме да възпитаме у себе си първостепенни по значение качества като способността за аргументация, абстрактното, пространственото и критичното мислене, способността за решаване на проблеми и дори уменията за качествена комуникация.

      Можем ли въобще да си представим света такъв, какъвто го познаваме, без съществуването на математиката във всичките ѝ проявления? Разбирането на произхода, структурата и ултимативното бъдеще на Вселената е невъзможно без Айнщайновата теория на относителността. Умелото създаване и управление на ядрената енергия, лазерите или полупроводниците е напълно неосъществимо без уравнението на Шрьодингер и преплитането с квантовата механика. Дори самият начин, по който общуваме днес чрез мрежите, е пряко следствие от изследването на ентропията на Шанън в рамките на теорията на информацията. Математиката е люлката на всички творения на цивилизацията, без която не бихме се придвижили нито милиметър напред.

А какво следва?

      Следва бъдещето – цифровото, дигитално, математическо бъдеще на човечеството. Бъдеще, населено с роботи, алгоритми, изкуствен интелект и виртуални реалности. Това бъдеще неизменно означава, че компютърът остава основното устройство, намиращо приложение в абсолютно всяка област. В епохата на информационните технологии и скоро почти напълно автоматизираната икономика, компютърните науки заемат полагащото им се първо място по необходимост. Това обаче със сигурност не отменя извечната значимост на математиката, макар отдавна да се водят дебати за връзката и влиянието  ѝ върху програмирането.

      Математиката е не просто стабилната основа, върху която са изградени компютърните науки, можем да отидем по-далеч и дори да ги класифицираме като нейн подвид. Взаимстванията и препратките са неизброимо много – релационната алгебра е тясно свързана с базите данни, теорията на числата намира различни приложения в криптографията, а алгоритмите сами по себе си са проявление на тази безспорна връзка между двете научни дисциплини. Аналитичните умения са крайно необходими за решаването на проблеми, анализирането на данни и отстраняването на грешки, а биват добивани именно от необходимостта да анализираме математически уравнения и да разбираме потока данни в случай на неточност.

      Въпреки че компютърните науки обхващат много различни дисциплини и направления, като за някои от тях са необходими минимални познания по математика, новите впечатляващи разклонения като Artificial Intelligence, Machine Learning или Deep Learning, изискват доста по-задълбочени познания за концепции като линейната алгебра и теорията на вероятностите, например. Вещото използване на математика в програмирането може да даде летящ старт и в области, свързани с дизайн на алгоритми, криптография, анализ и обработка на данни и още много други.

      Накъдето и да отправим поглед, математиката присъства като неделима част от тъканта на новата ни действителност и неизбежно осъзнаваме, че големите успехи в която и да е компютърна дисциплина са възможни само в комбинация с отрано възпитана любов към математиката. Само така могат да се развият едни по-сложни умения и да се надскочи средното ниво, за да можем спокойно и уверено да се изправим пред предизвикателствата на бъдещето и новите технологии.   

Курс по математика за програмисти

Курсът "Математика за програмисти - част 1" е фокусиран над най-важните теми в математиката и програмирането.  Към ресурсите влизат над 13 часа видео лекции и над 220 страници PDF наръчник.

Лектор е Николай Костов (Solutions Architect в ZenCodeo) – специалист с опит като софтуерен инженер (над 15 години), обучител (над 10 години) и дългогодишен участник и победител в редица състезания по информатика и информационни технологии. Ники има голям брой успешно положени изпити и сертификати (включително трейнърският сертификат Microsoft Certified Trainer без прекъсване от 2014 г. до 2021 г., включително). Студент на годината (2015 г.) и награден от Forbes Bulgaria с наградата “30 под 30” в категория образование (2015 г.). Съавтор в няколко книги и има стотици проведени лекции и записани видеа по програмиране.

Линк към курса: "Математика за програмисти - част 1"