Сред нашия народ отдавна са добили популярност един особен вид задачи, които са били разказвани по разни поводи. Това са задачи с различна степен на трудност, но облечени в ярка занимателна и лесно възприемаща се форма. Те се били разказвани наред с приказките, пословиците и гатанките. Основната цел на тези задачи е била не толкова забавлението, колкото проверката на способността на хората за остроумни разсъждения, съобразителност и досетливост. Задаването и решаването на такива задачи е доставяло не по-малко удоволствие от това, получавано при изпълнение на народни песни и танци, при разказване на приказки и други. Както при другите видове народно творчество за този вид задачи са характерни анонимност на авторите и устна форма на разпространение. Всичко това дава основание да говорим за задачи от народното творчество или за задачи от математическия фолклор.
В тази статия с удоволствие ви представяме 10 задачи от народния фолклор. Техните отговори и решения можете да намерите най-отдолу в статията.
Задачи
- Рибар ловял риба. Попитали го колко риби е уловил и той отговорил: „На осмицата половината, шестица без глава и деветка без опашка“. Колко риби е уловил рибарят?
- Колко е половинката на една третина?
- Попитали един дядо в колко войни е участвал. Той отговорил: „В толкова, колкото е една двадесет и седминка от моите години, или една седминка от годините на един от моите внуци, или колкото са годините на неговия син. А моите години са по-близо до 90, отколкото до 100“. В колко войни е участвал дядото?
- Стълб е висок 20 метра. Мравка се качва по него, като денем се изкачва по 5 метра нагоре, а нощем слиза по 4 метра надолу. За колко дни мравката ще достигне върха на стълба?
- Бор е висок 20 метра. Охлюв се изкачва всеки ден по 2 метра нагоре, а всяка нощ слиза по 1 метър надолу. За колко дни охлювът ще се изкачи на върха на бора?
- В неделя в 6 часа сутринта гъсеница започнала да се изкачва по дърво, високо 9 метра. През деня до 18 часа тя се изкачва на височина 5 метра, а през нощта се спуска обратно 2 метра. В кой ден и в колко часа гъсеницата ще достигне до върха на дървото?
- Трима приятели се хранили в ресторант и трябвало да заплатят общо 25 лв. Всеки дал по 10 лв. и келнерът им върнал 3 банкноти по 1 лв. и една банкнота от 2 лв. Всеки взел по 1 лв., а двата лева останали неразделени. При това положение всеки от приятелите е дал по 9 лв. Тогава 3.9=27 (лв.) и двата лева, които са останали неразделени, стават общо 29 лв. Къде се губи единият лев?
- Петима братя искат да си разделят 20 овце, като всеки получи по нечетен брой овце. Могат ли братята да направят това?
- На един цар се ражда син. В чест на това събитие той издава следната заповед за амнистия: „Всички затворници да излежат присъдата си наполовина“. Неговите сановници много се затруднили с изпълнението на заповедта за тези, които са осъдени на доживотен затвор. За тях те не знаели колко години ще живеят. Но царят бил категоричен — „да се изпълни заповедта, и то точно“. Мислили, мислили сановниците и накрая един от тях извикал „измислих“. Какво е измислил сановникът?
- На едно дърво имало 40 свраки. Минал ловец, гръмнал и убил 6 свраки. Колко свраки са останали на дървото?
За още интересни статии и задачи от света на математиката, разгледайте нашия блог. Ако искате да положите и надградите знанията си по математика и да развиете логическото си мислене, за да можете да решавате и други подобни задачи от необятния свят на математиката, разгледайте нашия курс "Математика за програмисти - част 1". Той е фокусиран над най-важните теми в математиката и приложението им в програмирането. В ресурсите има над 13 часа видео лекции и над 220 страници PDF книжка.
Отговори и решения
- Отговор: Нула риби.
- Отговор: 1½ (едно и една втора).
Ако третината на едно число е ½, то самото число ще бъде 3.½, т.е. 1½. - Отговор:
От условието, че годините на дядото са по-близо до 90, отколкото до 100, следва, че той е под 100 години. Следователно броят на войните, в които е участвал не може да бъде повече от 3. Но броят на войните, в които е участвал дядото, не може да бъде 1 или 2, понеже в противен случай годините на неговия правнук ще трябва да бъдат 1 или 2, а баща му да бъде съответно на 7 или 14 години, което не е възможно. Следователно дядото е участвал в три войни, правнукът му е тригодишен, а внукът му — на 21 години. Дядото е на 81 години. - Отговор: 16 дни.
През всяко денонощие от първите 15 денонощия мравката се изкачва по 1 метър. Следователно за 15 денонощия тя ще се изкачи на 15 м височина. През шестнадесетия ден мравката ще се изкачи с още 5 м и ще достигне до върха. - Отговор: 19 дни.
- Отговор: Вторник в 13 часа и 12 минути.
- Отговор: Не се губи лев.
Всеки от приятелите е дал по 9 лв. и общо те са дали 3.9=27 (лв.). От тези 27 лв. келнерът взел 25 лв. и са останали 2 лв., т. е. тези 2 лв. са от двадесет и седемте лева и неправилно се прибавят отново към тях, при което се получава числото 29. - Отговор: Не могат.
Братята са нечетен брой. Затова, ако всеки от тях получи нечетен брой овце, то общият брой овце трябва да бъде нечетно число. Ето защо 20 овце не могат да се разделят между петима братя така, че всеки от тях да получи нечетен брой овце. - Отговор: Затворниците, осъдени на доживотен затвор, да бъдат в затвора през ден.
- Отговор: 0 свраки.
На дървото не е останала нито една сврака, защото шестте убити са паднали на земята, а другите са литнали, уплашени от гърма на пушката.