В серия от блог постове се разхождаме из интересната история на математиката. В предишен блог пост започнахме от праисторическите времена, шумерските и вавилонските периоди. В тази блог статия ще разгледаме приноса на египтяните и гърците към математиката. В следващите блог постове ще поговорим отново за гърците, както и за римляните и Римската империя, маите, китайците, индийците, ислямската империя и халифата, средновековна Европа, ренесанса в 15 и 16 век в Европа, научната революция през 17 и 18 век и модерната история на математиката през 19-ти и 20-ти век.

Египтяните. Предвид, че хората имаме 10 пръста и ни е лесно да броим на тях, още египтяните са видели това предимство и още от тях възниква десетичната бройна система, която и до ден днешен използваме. От 1890 година преди новата ера датира намереният, така наречен „Московски папирус“, върху който могат да бъдат видяни от египетско време различни текстови задачи, които не са имали някаква конкретна цел, а са били използвани за упражнения на ума и за забавление. Най-големите доказателства от египетския период за използването на математика идват от папируса на Ринд. Той датира от 1650 година преди новата ера. В него могат да бъдат намерени всякакви инструкции, ръководства и описание за това как да се решават различни аритметични и геометрични задачи, как се смята, неща свързани с триъгълници, намиране на лица, формули, методи за умножение, деление и дроби. По това време египтяните са познавали простите числа, боравели са умело с аритметиката и са познавали това, което днес наричаме „метод на Ератостен“ за намирането на прости числа.

Египтяните са измислили и така наречените египетски дроби. Те не са изключително полезни, но имат интересни свойства. Тези дроби, които има числител единица, наричаме египетски дроби. Всяка една друга дроб те са представили като сума от египетски дроби, т.е. като сума от дроби с числител единица. На снимката по-горе може да се види египетската бройна система и как се означавали цифрите от 1 до 9, съответно за 10, 100, 1000, 10 000, 100 000 и 1 000 000 са си имали отделни знаци. Така например 10 000 плюс 2 по 1000 плюс 4 по 100, плюс 2 по 10, плюс 7 по 1 прави 12 427 в египетската писменост и в египетската броена система. На снимката по-долу може да се види това, което е останало от свитъка на Ринт или „папируса на Ринт“. Могат да бъдат забелязани триъгълници, различни формули и египетски числа.

Когато чуем за древна математика, почти винаги се сещаме за гърците. Древна Гърция като цивилизация са тези, които са донесли на математиката сравнително голямо развитие. Нека да разгледаме периода от 600 до 400 година преди новата ера. Бивайки завоеватели, гърците се разпростират много на широко и във всичките цивилизации, народи, до които те имат достъп, те се възползват от техните познания, развитие и съответно адаптират и използват различни елементи от тогавашните науки, сред които и математиката. До голяма степен гърците са се повлияли от вавилонците и египтяните. Скоро обаче започват самите те да допринасят върху науката, конкретно математика и да добавят знания и развитие в математиката. Древногръцката бройна система, известна като Атик или Херодианска бройна система, е имала знаци за числата 1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000, 5000 и така нататък. Например числото 4672, ако трябва да го напишем със тогавашната бройна система, то щеше изглежда като 4 по 1000, 6 по 100, 50, плюс 2 по 10, плюс 2, което прави 4672, както е показано на снимката по-долу:

В Гърция математиката и философията са били много силно свързани. Следващите имена, които ще споменем, освен математици, често пъти са били и философии, и астрономии и са се занимавали и с други науки. Първият по-популярен математик от гръцкото време е Талес. Той използва познанието си по геометрия, за да решава различни проблеми, сред които да изчислява височината на пирамидите, използвал е и дедуктивната логика при прилагането на геометрията и геометричните закони. Следващото много популярно име, това е Питагор. На него е кръстена Питагоровата теорема, макар да не е точно той човека, който реално я измислил и тя да е била позната от преди това, даже по времето на Талес. Но нещо много важно, което Питагор е направил, той е основал Питагорейската школа. Съответно е събрал последователи, които се наричали Питагорейци и съответно неговото учение е Питагорейство. Той е дал сравнително голям тласък на развитието на математиката по времето на гърците. Като мото и слоган на Питагорейската школа била, че „математиката управлява вселената“. Платон, който е роден около 428 година преди новата ера и е умрял 348 година преди нова ера, също основава движение – „Платонова академия“, в Атина. По това време, тя е станала математическият център на света. В неговата Платонова академия са се дискутирали различни философски теми, но се е дискутирало и основите на математиката, доста от предишните дефиниции са изчистени, дообяснени и доразвити.